6ku můžeme přesunout na druhou stranu tak, že s ní rovnici vydělíme
Dělení
Příklad
3ku můžeme přesunout na druhou stranu tak, že s ní rovnici vynásobíme
Lineární rovnice o jedné neznámé
Početní řešení
Příklad
Zkouška: dosadíme výsledek -2
Příklad
rovnost platí
Grafické řešení
Pro grafické znázornění lineární rovnice stačí vypočítat dva libovolné body. Na osu x naneseme zvolené čísla a na y výsledek.
Příklad
Zvolíme si body když x = 0 a x = 1
Máme tedy body [0,1] a [1,2]
Rovnice v součínovém tvaru
Příklad
Jedná se o součin. Tedy stačí aby se jeden z výrazů rovnal nule.
Řešením je množina dvou bodů
K = {-1,4}
Soustavy lineárních rovnic
Soustava lineárních rovnic je množina dvou nebo více lineárních rovnic se dvěma nebo více proměnnými.
Početní řešení
Příklad
Z první rovnice si vyjádříme x,
Dosadíme za x do druhé rovnice
3.Dosadíme do našeho vyjádřeného x z bodu 1
Grafické řešení
Příklad
Pro každou z rovnic si určíme dva body aby jsme jí mohly graficky znázornit
Máme tedy body pro 1.rovnici
pro 2.rovnici
Naneseme do grafu, tam kde se přímky protnou máme výsledek
Příklady
Řešení
Vydělíme 16kou
Řešení
Vynásobíme 12kou
Řešení
Jeden z výrazů se musí rovnat nule
Řešením je množina dvou bodů K = {-3,2}
Řešení
1. Z první rovnice si vyjádříme a,
2. Dosadíme za a do druhé rovnice
3.Dosadíme do našeho vyjádřeného a z bodu 1
Řešení
1. Z první rovnice si vyjádříme x,
2. Dosadíme za x do druhé rovnice
3.Dosadíme do našeho vyjádřeného a z bodu 1
Řešení
Jedná se o úlohu na soustavu rovnic. Označíme si proměnnou a jako počet hub co nasbírala Anička a proměnnou d jako počet hub co nasbíral dědeček. Víme, že součet všech hub je dohromady 75 tedy: Druhou rovnici sestavíme tak, že vyjádříme a jako d - 15 neboť dědeček nasbíral o 15 hub více
1. Dosadíme za a do první rovnice
3.Dosadíme do našeho vyjádřeného a z druhé rovnice
Anička nasbírala 30 hub a dědeček 45.
Řešení
Kája přečetla ... x Dana přečetla ... 2x Bára přečetla ... 2x - 5 Víme, že součet všech knih je dohromady 45 tedy:
Kája přečetla x tedy knížek
Dana přečetla 2x tedy knížek
Bára přečetla 2x-5 tedy knížek
Řešení
Cena trička ... x Cena svetru ... 3x Cena bot ... 3x + 230 Víme, že celkem zaplatila 1980 tedy:
