0%

Matematika

Algebraické rovnice a nerovnice


Ekvivalentní úpravy rovnice

To jsou úpravy, které můžeme s rovnicí provádět a bude po nich stále platit.

Sčítání a odčítání

Příklad

Máme jednoduchou rovici, chceme získat x.
Číslo 3 přehodíme na duhou strau tak, že ho odečteme.

x je řešení tedy kořen rovnice. Množina všech řešení

K = {3}

je množina o jednom prvku

Zkouška: dosadíme náš výsledek do původní rovnice

Příklad

rovnost platí

Převrácení rovnice

Příklad

můžeme napsat jako

Vynásobení/vydělení stejným číslem

Příklad

můžeme vydělit 5ti

platí i pro původní rovnici

Algebraické nerovnice

Příklad

3ku přehodíme na druhou stranu

Řešením je interval K = (1,∞), množina je celý interval a kořen rovnice je jakékoli číslo z intervalu

Zkouška: dosadíme jakékoli číslo z intervalu např. 2

Příklad

vztah platí


Příklady


Předchozí

Následující